短课程“数量曲率：从高斯-博内到K(π,1)猜想及其推广” 招生简章

国家天元数学东南中心拟于2026年4月19日至4月25日开设“数量曲率：从高斯-博内到K(π,1)猜想及其推广”短课程，相关安排如下：

一、短课程介绍

1. 主讲人：

朱锦天毕业于北京大学，曾在北京大学北京国际数学研究中心做博士后，目前已经加入到西湖大学理论科学研究院做特聘研究员。研究方向主要为几何分析，特别是数量曲率几何与数学广义相对论。

2. 课程简介：

本课程介绍数量曲率的拓扑与几何中的部分前沿问题和结果。我们将从高斯-博内公式出发，建立对应的数量曲率研究框架，并引出K(π,1)猜想和高斯-博内不等式等研究课题。技术上，我们将介绍μ-bubble方法，并基于此给出五维K(π,1)猜想的证明。

二、课程日期安排

2026年4月19日报到，4月20日-24日上课，4月25日离会。

授课日期	授课时间	教学内容纲要
4月20日	09:00-12:00	回顾高斯-博内公式，阐述对应的数量曲率研究框架，介绍Geroch猜想、K(π,1)猜想及其推广
4月21日	09:00-12:00	介绍极小曲面方法和μ-bubble方法，以及一些简单的应用
4月22日	09:00-12:00	介绍五维K(π,1)猜想的证明
4月23日	14:30-17:30	介绍非紧K(π,1)流形上的数量曲率分裂定理和证明
4月24日	09:00-12:00	介绍K(π,1)流形相关的Gromov问题和研究进展

三、短课程地点

1. 上课地点：厦门大学海韵园实验楼S306

2. 住宿地点：鹭江佲家酒店，福建省厦门市思明区曾厝垵龙虎山路382号，0592-2199099（国家天元数学东南中心为厦门市外学员提供住宿，标间，两人一间）

3. 用餐地点：海韵食堂

四、招生对象

博士生、硕士生、高年级本科生（招生人数15人）

五、联系人

叶老师（tymath2@xmu.edu.cn）

六、报名

1. 网上报名，请扫描简章下方的二维码登录报名（需上传签字盖章后的附件申请表）。

2. 报名截止日期为2026年4月6日，录取结果将通过邮件的方式通知学员。

3. 学员在厦期间，需遵守相关规定与考勤制度，防范各类风险，严禁下海游泳。

短课程“数量曲率：从高斯-博内到K(π,1)猜想及其推广” 招生简章