彭双阶教授做Colloquium第二十五期讲座

11月11日，应国家天元数学东南中心与数学科学学院邀请，华中师范大学彭双阶教授在实验楼105为我院师生做了题为《The number of positive solutions for elliptic problems》的Colloquium讲座。厦门大学副校长邓朝晖为彭双阶教授颁发了东南中心Colloquium讲座纪念牌。学院广大师生参加了报告会，讲座由数学科学学院程立新教授主持。

彭双阶教授首先介绍了临界增长的半线性椭圆边值问题（特别是Brezis-Nirenberg问题）解的存在性和不存在性研究的历史发展和现状, 由此引出本次报告讨论的主要问题，即当线性扰动项的系数很小时，方程的解的确切个数。为了研究这个问题，彭双阶教授介绍了他们独创的局部Pohozaev不等式的方法。在做了一些必要的准备之后，他首先给出一个由全空间上标准的临界问题的解构造的函数是所论方程的解的必要条件，然后研究这类解的局部唯一性，从而得到所期望的解的确切个数的结果。

 彭双阶教授的报告内容丰富，聚焦前沿问题，适时穿插介绍有关的历史背景和该领域著名数学家取得的进展，引起现场听众和线上听众的很大兴趣的关注。在提问环节，彭双阶教授耐心地解答了师生们的提问。

彭双阶，教授，博士生导师，华中师范大学副校长、华中师范大学数学与统计学学院院长、国家杰出青年基金获得者，担任数学期刊《Comm.Pure.Appl.Anal.》、《Abs.Appl.Anal.》编委、《数学物理学报》（中、英文版）常务编委、《应用数学学报》编委等。曾获得教育部自然科学二等奖和湖北省自然科学奖一等奖, 国家级教学成果奖二等奖等。长期从事非线性偏微分方程、非线性泛函分析的研究，做出了一系列原创性的成果，研究成果发表在Adv. Math.，Math. Ann.，Arch. Ration. Mech. Anal.，Trans. AMS, J. Funct. Anal.，J. Math Pures Appl, Comm.PDEs，Proc. Lond. Math.Soc.等国际数学重要期刊上。