Seminars on Numerical Algorithms, Analyses, and Applications：基于 Q/D 条件的低级数高阶显式 Runge-Kutta方法

报告人：黄记祖（中国科学院数学与系统科学研究院）

时  间：2026年5月20日10:30

地  点：海韵园行政楼C503

内容摘要:

显式 Runge-Kutta方法是求解微分方程的重要方法，在科学与工程计算诸多领域都有广泛的应用。本报告介绍了高阶显式Runge-Kutta方法的低级数构造问题。该问题主要困难在于高阶阶条件的组合复杂性与显式格式结构约束之间的矛盾。我们通过引入树张量网络代数框架，提出了基于Q-型空间与D-型空间的充分性阶条件。并基于此条件建立了“先D后Q”的递归构造方法，将高阶显式Runge-Kutta方法构造中的非线性阶条件求解转化为结构化线性系统，给出了阶段数估计、复杂度分析，并通过阶条件核验、数值实验和参数优化验证了所构造方法的正确性和有效性。

个人简介：

黄记祖, 现任中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。2012年在中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位（硕博连读），导师：曹礼群研究员。2012年9月到2013年2月，访问美国University of Colorado Boulder计算机系系主任蔡小川教授。2012年7月到2014年7月，在中国科学院软件研究所从事博士后研究工作，2014年7月，入职中国科学院数学与系统科学研究院，主要研究领域为多尺度模型和并行算法。现主持基金委面上项目、青年基金项目、科学院青年创新促进会，参与科学院先导B、科技部重点研发专项等项目。迄今为止，在SISC、MMS、JCP、CMAME、IMANUM等国际知名期刊独立或者与其合作者发表学术论文三十多篇。

联系人：陈黄鑫