Borel-Cantelli第一、第二引理：跨越百年的故事

：谢践生（复旦大学）
：2026-04-20 10:00
：海韵园行政楼C610

报告人：谢践生（复旦大学）

时  间：2026年4月20日10:00

地  点：海韵园行政楼C610

内容摘要:

Borel-Cantelli引理最初是Borel建立于1909年（Cantelli建立于1917年），迄今已过百年。在事件列的概率级数收敛的条件下，Borel-Cantelli（第一）引理断言相应事件列的上限集是几乎不可能事件；在事件列的概率级数发散的条件下，再额外附加事件的独立性，Borel-Cantelli第二引理则断言相应事件列的上限集是几乎必然事件。本讲座系统介绍Borel-Cantelli引理百年来的发展历史，并报告我们的最新结果：相应事件列的上限集是几乎不可能事件/几乎必然事件的等价刻画。

个人简介：

谢践生，复旦大学数学科学学院教授，概率与统计精算系系主任。早年学术兴趣是随机动力系统的熵与维数、热力学与统计物理等，建立了随机动力系统的Ledrappier-Yong熵公式理论，证明了随机微分同胚版本的Eckmann-Ruelle猜测，修正了前人在此问题上的瑕疵；近些年研究兴趣转向随机图与复杂网络、加性组合等，发现了连分数中的值域更新结构等现象。

 

联系人：周达