A perverse proof of the Weil conjecture

：张鼎新（上海数学与交叉学科研究院）
：2026-04-09 14:00
：海韵园实验楼S306

报告人：张鼎新（上海数学与交叉学科研究院）

时  间：2026年4月9日14:00

地  点：海韵园实验楼S306

内容摘要:

I will present a streamlined proof of the Riemann hypothesis for varieties over finite fields. The talk consists of two parts. First, I explain how Deligne's interpretation of Rankin's method enables Katz to reduce the Riemann hypothesis for smooth projective hypersurfaces to elementary examples where one can verify the relevant estimates by hand. Second, I introduce the defining properties of perverse sheaves and explain how Artin vanishing yields a degeneration lemma. This lemma provides a mechanism to complete the proof which avoids the technical apparatus of standard cohomological methods, such as monodromy computations and Lefschetz pencils as in Deligne's original proof, or alterations and the Steenbrink–Rapoport–Zink spectral sequence as in Tony Scholl's proof.

个人简介：

张鼎新，上海数学与交叉学科研究院副教授。2017年毕业于纽约州立大学石溪分校, 2017年至 2019年在布兰迪斯大学和哈佛大学任西蒙斯合作博士后。2019 年至2025年任清华大学助理教授。研究方向为代数几何, 特别是代数簇的上同调及其算术应用。在Compositio Math.、Mathematische Annalen等一流期刊发表多篇论文。

 

联系人：孙锐然