q-Immanants and Higher quantum Capelli identites

：景乃桓（美国北卡州立大学）
：2025-12-20 16:30
：海韵园行政楼C503

报告人：景乃桓（美国北卡州立大学）

时  间：2025年12月20日16:30

地  点：海韵园行政楼C503

内容摘要:

I will discuss some recent joint work with Ming Liu and Alex Molev on higher quantum Capelli identities and q-immanants. We construct polynomials parameterized by Young diagrams, whose coefficients are central elements of the quantized enveloping algebra of the general linear algebra. They are shown to provide the higher quantum Capelli identities. These q-immanants generalize Drinfeld-Reshetikhin's construction of central elements in Z(U_q(g)) as well as q-analogues of Okounkov's quantum immanants for U(gl(n)). The Harish-Chandra image of the these central elements are certain factorial Schur polynomials.

个人简介：

景乃桓，美国北卡州立大学终身教授。2004-05年德国洪堡学者，2003年美国富尔布莱特学者。主要从事无限维李代数、量子群、表示论、代数组合和量子计算方面的研究工作。特别地，与耶鲁大学Frenkel教授合作，首次构造仿射量子代数的顶点表示，是该领域的开创性工作，发表在数学顶尖刊物Invent Math.上；研究对称多项式函数时引入的“景氏算子”，被著名数学家MacDonald评论为对称函数的新研究方法。在国际著名期刊上发表论文160多篇，编辑著作5部。

 

联系人：陈福林