Minimal finite element spaces for differential $k$-forms on cubical meshes

：张硕（中国科学院数学与系统科学研究院）
：2025-12-12 08:30
：海韵园实验楼S204

报告人：张硕（中国科学院数学与系统科学研究院）

时  间：2025年12月12日8:30

地  点：海韵园实验楼S204

内容摘要:

In this talk, we present a unified family of finite element spaces for differential $k$-forms on $\mathbb{R}^n$ cubical meshes, $0\leqslant k\leqslant n$, $n\geqslant 1$. The spaces each employs the Whitney forms for piecewise shape functions, and thus each is of minimal degree. The approximation and consistency are proved for the spaces with respect to $H\Lambda^k$ problems. The Park-Sheen element which uses piecewise linear element space for $H^1$ problems on cubical meshes is included in the family for $0$-forms. Discrete de Rham complexes and commutative diagrams are established associated with the spaces.

个人简介：

张硕，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。主要从事偏微分方程数值算法研究，研究兴趣包括有限元方法、神经网络方法、多水平方法、保结构算法及先进制造中的计算问题等。以第一作者或通讯作者在Numer. Math.，SIAM J Numer Anal.，J Comput. Physics等刊物和AAAI等会议发表论文多篇。曾获中国计算数学学会优秀青年论文奖二等奖及一等奖各一项。研究工作获国家自然科学基金面上项目（主持）和重大研究计划项目、中国科学院先导专项、国家科技重大专项等资助。是中国计算机学会高级会员，CSIAM第一届金融科技与算法专业委员会委员，和CSIAM信息和通讯技术领域的数学专委会委员。

 

联系人：陈竑焘