The anisotropic Bernstein problem

：杨洋（美国约翰霍普金斯大学）
：2025-03-10 10:00
：腾讯会议ID：589-630-181（无密码）

报告人：杨洋（美国约翰霍普金斯大学）

时  间：2025年3月10日10:00

地  点：腾讯会议ID：589-630-181（无密码）

内容摘要:

The Bernstein problem asks whether entire minimal graphs in R^{n+1} are necessarily hyperplanes. It is known through spectacular work of Bernstein, Fleming, De Giorgi, Almgren, Simons, and Bombieri-De Giorgi-Giusti that the answer is positive if and only if n < 8. The anisotropic Bernstein problem asks the same question about minimizers of parametric elliptic functionals, which are natural generalizations of the area functional that both arise in many applications and offer important technical challenges. We will discuss the recent solution of this problem (the answer is positive if and only if n < 4). This is joint work with C. Mooney.

个人简介：

杨洋，美国约翰霍普金斯大学博士后。博士毕业于加州大学尔湾分校，导师是Connor Mooney。主要从事椭圆偏微分方程与几何变分理论的研究，特别在各向异性面积泛函和Allen-Cahn方程的解的刚性以及正则性问题的研究中，取得丰硕学术成果。完成学术论文多篇，其中三篇在国际知名期刊Invent. Math., Math. Ann.和Discrete Contin. Dyn. Syst.上发表。

 

联系人：夏超