2025微分动力系统暑期学校
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：甘少波（北京大学）、廖刚（苏州大学）、杨大伟（苏州大学）、史逸（四川大学）
：2025-08-05 ——2025-08-14
：海韵园实验楼S204
一、日期
8月5日报到，8月6日-8月13日上课，8月14日离会
二、地点
上课地点：厦门大学海韵园实验楼S204
住宿地点：维也纳国际酒店(厦门大学店)（国家天元数学东南中心为厦门市外学员提供住宿，标间，两人一间）
用餐地点：海韵食堂
三、课程介绍
本次暑期学校将邀请动力系统的国内知名专家甘少波教授（北京大学）、廖刚教授（苏州大学）、杨大伟教授（苏州大学）与史逸教授（四川大学）为学员讲授微分动力系统领域的最新科研进展，主要是讲授关于微分动力系统的相关前沿课题。
授课专家1（甘少波）及课程信息：
甘少波老师是北京大学教授，国家杰出青年科学基金获得者。甘教授主要从事微分动力系统领域的研究。他与合作者在该领域的一些重大问题上做出了重要的贡献：解决了稳定性猜测的最高形式——无奇星号流问题；解决了三维微分同胚与三维向量场的Palis弱稠密性猜测；刻画了有奇星号向量场的奇异双曲性。论文发表在Invent. Math.，Ann. Sci. Éc. Norm. Supér.，Adv. Math.等国际知名期刊。
甘少波教授主要介绍Cr截面定理及其应用。主要内容包括Cr截面定理的证明以及该定理在双曲和部分双曲系统中的常见应用。
参考书目：M. W. Hirsch, C. C. Pugh, M. Shub, Invariant manifolds, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1977.
授课专家2（廖刚）及课程信息：
廖刚老师是苏州大学数学科学学院教授，研究方向是微分动力系统与遍历论，在国际著名数学期刊，包括J. Eur. Math. Soc.，Proc. Lond. Math. Soc.，Trans. Amer. Math. Soc.等发表学术论文多篇，主持多个国家自然科学基金项目。
廖刚教授主要介绍微分动力系统的熵和Lyapunov指数，具体来说，廖教授将从混沌动力学的角度，介绍微分动力系统中熵和Lyapunov指数的基本性质以及它们之间的关系。讨论在各种背景下的Ruelle不等式和Pesin熵公式，以及折叠形式的Ruelle不等式和Pesin熵公式，并给出这些公式在非平衡统计力学机制中的应用。
授课专家3（杨大伟）及课程信息：
杨大伟老师是苏州大学教授，博士生导师；长期从事微分动力系统及其遍历理论的研究，特别是在Palis稠密性猜测、SRB测度、有奇点向量场的动力学、熵理论等方面取得了一系列进展，并在Ann. Sci. Éc. Norm. Supér.，J. Eur. Math. Soc.，Adv. Math.，Comm. Math. Phys.，Trans. Amer. Math. Soc.，Math. Z.，Sci. China Math.等期刊发表了多篇学术论文。杨教授现主持国家自然科学基金杰出青年基金项目，曾主持国家自然科学基金优秀青年基金项目以及多项面上项目，并参与国家自然科学基金委重大项目、科技部重点专项等项目；获得教育部自然科学一等奖（第二参与人）、江苏省自然科学三等奖（第三参与人）、江苏省特聘教授、江苏省数学成就奖、姑苏领军人才等多项荣誉。
杨教授主要介绍Pliss引理及其推广与应用。Pliss引理是一个陈述简单的结论，但却在微分动力系统研究中起到了基础性作用，本次讲座将详述Pliss引理及其变种，以及这些结论在最新研究成果中的应用。
授课专家4（史逸）及课程信息：
史逸老师是四川大学教授，主要研究方向为微分动力系统；入选国家青年人才项目，获得中国科协第三届青年人才托举工程支持，并主持国家重点研发计划青年科学家项目；在Proc. Lond. Math. Soc.，Adv. Math.，Comm. Math. Phys.，Comment. Math. Helv.、Trans. Amer. Math. Soc.等期刊发表多篇论文。
史逸教授主要介绍最基本的一类双曲系统：圆周扩张映射。在本课程中，史教授将从圆周乘d映射的符号表示和遍历性出发，介绍扩张映射的拓扑分类，SRB测度的绝对连续性、指数混合性以及Lyapunov指数刚性等内容；如果时间允许，还将介绍扩张映射在圆周上的群作用的相关结果。
四、课程安排
日期 | 8月6日 | 8月7日 | 8月8日 | 8月9日 |
上午 | 甘少波：Cr截面定理及其应用 | 甘少波：Cr截面定理及其应用 | 甘少波：Cr截面定理及其应用 | 2025微分动力系统研讨会 |
下午 | 廖刚：微分动力系统的熵和Lyapunov指数 | 廖刚：微分动力系统的熵和Lyapunov指数 | 廖刚：微分动力系统的熵和Lyapunov指数 | 2025微分动力系统研讨会 |
日期 | 8月10日 | 8月11日 | 8月12日 | 8月13日 |
上午 | 2025微分动力系统研讨会 | 杨大伟：Pliss引理：推广及其应用 | 杨大伟：Pliss引理：推广及其应用 | 杨大伟：Pliss引理：推广及其应用 |
下午 | 2025微分动力系统研讨会 | 史逸：圆周扩张映射 | 史逸：圆周扩张映射 | 史逸：圆周扩张映射 |
五、招生对象与学员待遇
博士生、硕士生（招生人数50人）
为正式学员提供住宿、一定的生活补助、教材或授课讲义、自习室等必需的辅助学习条件。
六、联系人
刘老师（tymath1@xmu.edu.cn）
七、报名
1.网上报名，请扫描简章下方的二维码登录报名（需上传签字盖章后的附件申请表）。
2.报名截止日期为2025年7月20日，录取结果将通过邮件的方式通知学员。
3.学员在厦期间，需遵守相关规定与考勤制度，防范各类风险，严禁下海游泳。
