Introduction to matroid theory短课程

：董峰明（新加坡南洋理工大学）
：2023-05-17 ——2023-05-26
：线下：厦门大学海韵园数理大楼686【仅限集美大学与厦门大学师生参加】 线上：腾讯会议ID：374-7808-4513（无密码）

1. 授课专家

董峰明，现为新加坡南洋理工大学副教授、博士生导师，是图的色多项式领域的知名专家。1997年新加坡国立大学博士。主要研究兴趣为图论，特别是图和拟阵的结构与多项式的关系。和他人合作，已出版专著和其他书籍四本, 发表学术论文近100篇，发表在JCTA, JCTB, JGT等国际组合数学重要学术刊物上。解决了若干公开问题及猜想，包括牛津大学的Welsh和Bartel提出的“Shameful Conjecture”。2008年被剑桥大学聘为客座研究员，参与剑桥大学牛顿数学研究所的组合学与统计物理的研究工作。2015年被邀请参与《the CRC Handbook on the Tutte Polynomial and Related Topics》手册的撰写工作。

2. 短课程介绍

A matroid is a structure that generalizes the notion of linear independence in vector spaces. Matroids have found applications in many mathematical subjects such as geometry, topology, combinatorial optimization, network theory and coding theory.  I will give a series of talks for the beginners of Matroid theory. These talks cover the following topics: (a)Definition of matroids and equivalent statements; (b)Basic concepts: bases, rank function, closures, etc; (c)Transversal matroids, the lattice of flats; (d)Duality; (e)Tutte polynomials and recent advances.

3. 授课时间与内容

日期	时间	课程内容
5月17日	9:00-12:00	Examples, Independent sets, Graphic matroids and representable matroids
5月18日	9:00-12:00	Basic concepts: circuits, bases, rank function, closures, etc
5月22日	9:00-12:00	Affine matroids, Geometric representation of a matroid with rank at most 4,Transversal matroids, the lattice of flats
5月23日	14:30-17:30	Duality: the dual of a matroid, clutters in a matroid, matroids characterized by hyperplanes
5月24日   （实验楼109）	9:00-12:00	Characteristic polynomials, Tutte polynomials and recent advances

 

4. 授课地点 Course Link:

线下：厦门大学海韵园数理大楼686、实验楼109【仅限集美大学与厦门大学师生参加】

线上：腾讯会议ID：374-7808-4513（无密码）

对本次课程感兴趣的老师、同学可自行线上参加，无需报名。如果出现网络或其他意外故障，请大家及时访问此网页获得最新信息。

5. 联系人 Contact

叶老师，0592-2580036，tymath2@xmu.edu.cn