Eigenvalue Problems for Degenerate Elliptic Operators on Sub-Riemannian Manifolds

：陈化（武汉大学）
：2025-05-09 16:45
：海韵园行政楼C503

报告人：陈化（武汉大学）

时  间：2025年5月9日16:45

地  点：海韵园行政楼C503

内容摘要:

In this talk, we shall report for some recent results on an eigenvalue problem for self-adjoint Hormander operators on non-equiregular sub-Riemannian manifolds. Using the Rayleigh-Ritz formula and the sub-elliptic heat kernel estimates, we establish the upper bounds of eigenvalues which depend on the volume of subunit ball and the measure of the manifold. Under a certain condition, we obtain the explicit upper bounds of eigenvalues which have the polynomial growth in k with the optimal order related to the non-isotropic dimension of the manifold.

个人简介：

陈化，武汉大学首批二级教授和杰出教授，曾任武大数学与统计学院院长、中国数学会常务理事、中国工业与应用数学会常务理事、国务院数学学科评议组第六届和第七届成员以及教育部科技委数理学部第三届委员会委员，并担任国内外多个重要数学期刊的编委以及《数学杂志》的主编。

陈化现为武大数学协同创新中心主任、湖北省数学会理事长。研究方向为偏微分方程的微局部分析理论、退化型偏微分方程以及生物数学模型的研究等。至今已主持国家自然科学基金项目26项，其中包括国家杰出青年基金和国家海外杰出青年合作基金、教育部跨世纪优秀人才基金，多项国家重点项目以及国家基金委天元基金交叉平台项目等，还是国家重大项目973核心数学项目组成员（2001-2006）以及国家重点研发计划重点专项项目组成员（2022-2027）。2022年陈化所在的武汉大学偏微分方程研究团队荣获国家基金委的创新群体。

陈化至今在国内外一流SCI数学杂志上发表论文120多篇，编辑书籍3本，并参与在1992年和1999年两次获教育部科技进步二等奖。2017年陈化主持的项目获教育部自然科学奖一等奖。

 

联系人：王焰金