$L^{p}$-improving bounds and weighted estimates for maximal functions associated with curvature

：李文娟（西北工业大学）
：2022-09-16 14:30
：腾讯会议APP：279-804-861（无密码）

报告人：李文娟（西北工业大学）

时  间：9月16日下午14:30

地  点：腾讯会议APP：279-804-861（无密码）

内容摘要:

In this paper, we establish weighted estimates for a wide class of maximal functions along some finite type curves and hypersurfaces. In particular, various impacts of non-isotropic dilations are considered. Via the methodology of sparse domination, the weighted estimates for the global maximal functions can be reduced to the $L^{p}$-improving properties of the corresponding localized maximal functions. We mainly focus on proving the $L^{p}\rightarrow L^{q}$ bounds $(q >p)$ for localized maximal functions with non-isotropic dilations of curves and hypersurfaces whose curvatures vanish to finite order at some points. This is a joint work with Dr. Huiju Wang and Dr. Yujia Zhai.

个人简介：

李文娟, 西北工业大学数学与统计学院副教授，硕导，博士生副导师。2018年入选陕西省高层次人才青年项目，2019年入选西北工业大学“翱翔新星”。2022年获陕西省数学会青年教师优秀论文一等奖。2015年博士毕业于德国基尔大学，师从著名调和分析专家Detlef Müller教授（ICM报告人）。目前主持国家自然科学基金面上项目、陕西省高层次人才青年项目等。主要研究调和分析中奇异积分算子、多线性算子、Fourier积分算子等的有界性估计等，已在J. Math. Pure.Appl.，J. Funct. Anal.，J. Fourier Anal. Appl.，Studia Math.等国际知名数学期刊上发表高水平论文十余篇。曾多次应邀访问美国伊利诺伊大学香槟分校、印第安纳大学伯明顿分校、德国基尔大学等。

 

联系人：杨东勇