牟合方盖的前世今生

：叶德平（加拿大纽芬兰纪念大学）
：2022-06-14 09:00
：腾讯会议ID：425-313-151（无密码）

报告人：叶德平（加拿大纽芬兰纪念大学）

时  间：6月14日上午09:00

地  点：腾讯会议ID：425-313-151（无密码）

内容摘要:

有关牟合方盖的研究成果是我们中华民族数学历史上最璀璨的瑰宝之一。牟合方盖这一神奇的模型始于魏晋时期（由数学家刘辉创造性地引入），并在南北朝时期得到了巨大发展。其中最具影响力的成果就是数学家祖冲之和祖暅之利用牟盒方盖准确计算出三维球体体积。同样的，在西方数学发展史上，牟盒方盖的研究（西方称之为bicylinder）亦是源远流长，最早可见于2200多年前的古希腊数学家阿基米德的流世之作羊皮书中。

在本次报告中，关于牟合方盖的前世，我将讲述牟合方盖的基本性质，包括其构造以及在求解三维球体体积中应用。我将采用现代凸几何的研究方法来讲述牟合方盖的今生，并由此导出对圆柱包（由圆柱相交所生产成的凸体）的研究。我会重点阐述圆柱包的性质，包括如何定义圆柱包的支撑函数，支撑圆柱，sine-对偶体等基本概念。我也会讲述如何利用这些基本概念来证明sine-对偶体有关的Blaschke-Santalo不等式。

本报告基于我和黄卿中，李爱军和席东盟的合作文章: On the sine polarity and the $L_p$-sine Blaschke-Santalo inequality, J. Funct. Anal. (2022+)。

个人简介：

叶德平，2009年博士毕业于美国Case Western Reserve University，现任职于加拿大Memorial University of Newfoundland，并主持加拿大国家自然科学基金(NSERC) 。于2017年获得JMAA Ames奖。 长期从事凸几何分析，几何和泛函不等式， 随机矩阵，量子信息理论， 和统计学等领域的研究。 已在国际著名杂志J. Funct. Anal.， Calc. Var. Partial Differential Equations， Adv. Math., Comm. Pure Appl. Math., Math. Ann., 等发表论文近40篇。

 

联系人：夏超