Randomized Quaternion Singular Value Decomposition for Low-Rank Matrix Approximation

：贾志刚（江苏师范大学）
：2021-12-03 10:00
：腾讯会议ID：804609823（无密码）

报告人：贾志刚（江苏师范大学）

时  间：12月3日上午10:00

地  点：腾讯会议ID：804609823（无密码）

内容摘要:

We presents a randomized quaternion singular value decomposition (QSVD) algorithm for low-rank matrix approximation problems, which are widely used in color face recognition, video compression, and signal processing problems. With quaternion normal distribution-based random sampling, the randomized QSVD algorithm projects a high-dimensional data to a low-dimensional subspace and then identifies an approximate range subspace of the quaternion matrix. The key statistical properties of quaternion Wishart distribution are proposed and used to perform the approximation error analysis of the algorithm. Theoretical results show that the randomized QSVD algorithm can trace dominant singular value decomposition triplets of a quaternion matrix with acceptable accuracy. Numerical experiments also indicate the rationality of proposed theories. Applied to color face recognition problems, the randomized QSVD algorithm obtains higher recognition accuracies and behaves more efficient than the known Lanczos-based partial QSVD and a quaternion version of fast frequent directions algorithm.

个人简介：

贾志刚 ，江苏师范大学教授，2009年毕业于华东师范大学数学系，获理学博士学位。主要研究方向为数值代数与图像处理，至今已在SIAM J. Matrix Anal. Appl., SIAM J. Sci. Comput., SIAM J. Imaging Sci., J. Sci. Comput., Numer. Linear Algebra Appl.等国际知名期刊上发表学术论文40余篇，在科学出版社出版专著和译著各1部，主持国家自然科学基金项目3项（青年一项，面上两项）、省高校自然科学研究重大项目1项，参加国家自然科学基金重大项目1项。先后入选江苏师范大学“第一批高层次人才队伍后备人选”、“三育人先进个人”、“校先进工作者”等。曾先后到英国曼彻斯特大学、香港浸会大学、澳门大学等高校数学系进行学术访问。现兼职为中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、江苏省计算数学学会理事、美国Math Review评论员等，同时为SIMAX，SISC, SSIMS, JSC, Inverse Problem，Automatic，JCAM, IEEE TSP，Signal Processing等学术期刊的审稿人。

 

联系人：杜魁