Bergman kernels and geometric quantization on complex manifolds with boundary

：邵国宽（中山大学）
：2025-04-24 16:30
：海韵园实验楼S207

报告人：邵国宽（中山大学）

时  间：2025年4月24日16:30

地  点：海韵园实验楼S207

内容摘要:

In this talk I will first review the principle that “quantization commutes with reduction” ([Q, R]=0) for symplectic manifolds. Then I will discuss the [Q, R]=0 principle for complex manifolds with boundary. An important difference between the complex manifolds with boundary setting and the symplectic setting is that the quantum spaces in the case of compact symplectic manifolds are finite dimensional, whereas the quantum spaces consisting of holomorphic functions smooth up to the boundary for the compact complex manifolds with boundary are infinite dimensional. We will present that under natural pseudoconvexity assumptions that the Guillemin-Sternberg map is Fredholm. The main ingredient is asymptotics of G-invariant Bergman kernels.

个人简介：

邵国宽，中山大学数学学院（珠海）教授，院长助理。2012年本科毕业于中国科学技术大学，2016年博士毕业于巴黎第十一大学，之后在中国台湾“中研院”数学所做博士后。2019年8月入职中山大学，2025年3月晋升正教授。研究方向是多复变与复几何，特别是Bergman核的渐近行为及其应用，与合作者解决了带边复流形的几何量子化猜想。文章发表在Math.Ann.、Adv.Math.、JFA、Trans. AMS、Sci. China Math.、JGA、Math.Z.等著名数学期刊上。主持国家重点研发计划青年科学家项目、国家自然科学基金面上项目等国家级、省市级科研项目6项。

 

联系人：钟春平