二维Keller-Segel系统的平均场控制问题

：陈丽（德国曼海姆大学）
：2024-08-10 08:30
：海韵园数理大楼686会议室

报告人：陈丽（德国曼海姆大学）

时  间：2024年8月10日8:30

地  点：海韵园数理大楼686会议室

内容摘要:

本文利用平均场极限理论得到具有带有随机效应的多体相互作用系统的最优控制收敛于Keller-Segel 系统的最优控制，其中功效泛函具有相似的结构且包含平均场作用项。首先为克服Laplace方程基本解的奇性引入相对熵方法得到多体系统的解收敛于Keller-Segel 系统的解；其次结合容许控制函数空间的紧性得到功效泛函的平均场极限结果；最后利用2维Keller-Segel 系统的最优控制的存在性结合Gamma-收敛技术观点，得到最优控制的平均场极限结果。这个结果是与王宇澄和王昭合作得出的。

个人简介：

陈丽，德国曼海姆大学讲座教授。2001年于吉林大学获博士学位，2001年至2003年于中国科学院数学研究所跟随肖玲老师做博士后，2003年至2013年在清华大学任教。研究方向为偏微分方程及应用；近年来，在反应扩散方程及交叉扩散方程组、多粒子系统的平均场极限、动力学模型、量子力学中的物质稳定性问题等方面做出了多项研究成果，发表在包括 Comm. Math. Phys., SIAM J. Math. Anal., J. Funct. Anal., Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations, Comm. PDE, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等国际知名数学期刊上。

 

联系人：罗珍