Frobenius Problem Associated With The Number Of Solutions

：Takao Komatsu（浙江理工大学）
：2023-04-28 10:00
：海韵园数理大楼天元会议室686报告厅

报告人：Takao Komatsu（浙江理工大学）

时  间：2023年4月28日上午10:00-11:00

地  点：海韵园数理大楼天元会议室686报告厅

内容摘要:

Consider the number d(n;a_1,\dots,a_k) of non-negative integer solutions (x_1,\dots,x_k) of the linear diophantine equation n=a_1 x_1+\dots+a_k x_k, where a_1,\dots,a_k are positive integers. For a non-negative integer p, let S_p be the set of all n's such that d(n;a_1,\dots,a_k)>p. Then the set N_0\S_p is finite if and only if gcd(a_1,\dots,a_k)=1. The largest element and the cardinality of N_0\S_p are called the p-Frobenius number and the p-genus (p-Sylvester number), respectively.  When p=0, the study on S=S_0 with the (0-)Frobenius number and the (0-)genus is known as the famous linear diophantine problem of Frobenius.  In this talk, these backgrounds, tools and recent results for p>0 are given.  

个人简介：

小松尚夫教授1995年在澳大利亚Macquarie University获得博士学位（导师是数论专家Alfred J. van der Poorten教授），主要研究兴趣是数论和组合，已在《Math.Comp.》，《Math.Proc.Cambridge Philos.Soc.》，《Bull.Soc.Math.France》，《Japan.J.Math.》，《Acta Arithmetica》，《Journal of Number Theory》，《Acta Math.Hungar.》,《Indag.Math.》,《Monatsh.Math.》等学术期刊发表200余篇论文和出版多部专著，在连分数、丢番图逼近以及数论中的特殊函数方面做出了一系列成绩。他先后任教于日本Nagaoka National College of Technology、Mie University、Hirosaki University、武汉大学，目前任教于浙江理工大学。

 

联系人：祝辉林