Singular integrals and Hardy spaces in certain homogeneous spaces 系列报告I，II， III
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：韩永生（美国奥本大学）
：2023-04-17 08:30
：海韵园实验楼106报告厅【4月17日上午】 海韵园数理大楼661教室【4月17日下午】 海韵园数理大楼天元会议室686报告厅【4月18日上午】
报告人：韩永生（美国奥本大学）
时 间：2023年4月17日上午8:30-11:00
2023年4月17日下午14:30-17:00
2023年4月18日上午8:30-11:00
地 点：海韵园实验楼106报告厅【4月17日上午】
海韵园数理大楼661教室【4月17日下午】
海韵园数理大楼天元会议室686报告厅【4月18日上午】
内容摘要:
We first introduce a new class of singular integral operators in the Dunkl setting which is associated with finite reflection groups on the Euclidean space. The group structures induce two nonequivalent metrics: the Euclidean metric and the Dunkl metric, which both are involved in the estimates of singular integrals, the heat and Poisson kernels. Secondly，Applying this new singular integrals, namely the T1 theorem, the criterion of the L2 boundedness in Dunkl setting, the wavelet-type decomposition is established and the Littlewood-Paley theory is developed. Thirdly, the Hardy space theory in the Dunkl setting is provided。Finally, we introduce singular integrals with product kernels associated with mixed homogeneities and Hardy spaces. This research is motivated by Phong and Stein’s paper on non-standard singular integrals with mixed homogeneities. Our purpose is to study these new non-standard convolution singular integrals and establish the boundedness of these singular integrals on the Hardy spaces.
个人简介：
韩永生，美国奥本大学数学系终身教授，国际知名的调和分析专家。先后在北京大学师从我国著名的数学家程民德院士和邓东皋教授，在美国华盛顿大学师从世界调和分析大师G. Weiss教授。长期从事调和分析，特别是函数空间理论的教学与研究，已在Mem. Amer. Math. Soc., Trans. Amer. Math. Soc., J. Funct. Anal., Ann. Sc. Norm. Cl. Sci., J. Fourier Anal. Appl., Rev. Mat. Iberoam., Math. Z., J. Geom. Anal., Math. Res. Lett., Proc. Am. Math. Soc.等重要数学期刊上发表140余篇高水平学术论文，SCI他引1000多次，撰写出版专著《Harmonic Analysis on Spaces of Homogeneous Type》、《Hp空间》、《近代调和分析方法及其应用》等。韩永生教授目前担任多家国际数学杂志编委。
联系人：伍火熊
