一类广义Frobenius流形与可积方程簇
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：张友金（清华大学）
：2022-12-13 15:00
：腾讯会议ID：466-005-8776（无密码）
报告人：张友金（清华大学）
时 间：12月13日下午15:00-16:30
地 点：腾讯会议ID：466-005-8776（无密码）
内容摘要:
Frobenius流形的概念由Dubrovin于上世纪90年代初引入，它是2维拓扑场论中的Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程的几何刻画。任一Frobenius流形对应于一个流体力学型的可积方程簇，它被称为Frobenius流形的主方程簇。对于一个半单Frobenius流形，Dubrovin和张友金于2001年构造了其主方程簇的拓扑形变，这一形变可积方程簇的特解的tau函数对应于2维拓扑场论中的配分函数。通过这一构造我们可以建立非线性可积系统理论中许多重要的可积方程簇如KdV方程簇、Toda方程簇与Frobenius流形之间的联系。本报告将介绍如何将Dubrovin和张友金的上述构造推广到一类具有非平坦单位向量场的广义Frobenius 流形，并利用这一构造建立重要的离散可积方程簇 Volterra 方程簇以及Ablowitz-Ladik方程簇与这类广义Frobenius流形之间的联系。
个人简介：
张友金，清华大学数学科学系教授、博导；是国家杰出青年基金和教育部自然科学奖一等奖获得者；先后在国际理论物理中心、意大利国际高等研究院、日本京都大学做博士后；主要从事数学物理和可积系统理论的研究，与合作者在非线性可积系统的分类理论、Frobenius流形理论及其在Gromov-Witten不变量理论中的应用等方面做出了一系列重要的工作；论文发表在Inventiones Mathematicae，Communications on Pure and Applied Mathematics, Communications in Mathematical Physics等国际著名数学期刊。
联系人：李思泰
