Seminars on Numerical Algorithms, Analyses, and Applications：Tensor Type Discretization and its Applications

：谢和虎（中国科学院）
：2022-12-06 09:00
：腾讯会议ID：274-251-012（无密码）

报告人：谢和虎（中国科学院）

时  间：12月6日上午09:00-10:30

地  点：腾讯会议ID：274-251-012（无密码）

内容摘要:

This report will introduce a numerical discretization method based on tensor decomposition for solving partial differential equations. Based on this idea, a tensor neural network and its corresponding machine learning algorithm are introduced. The neural grid is built based on the form of tensor product, which can directly integrate high-dimensional functions, and convert high-dimensional integrals with exponential complexity into polynomial tensor integrals without the help of Monte Carlo process. Next, we use tensor neural network to design machine learning algorithms for solving high-dimensional partial differential equations and eigenvalue problems, hoping to bring more degrees of freedom and operability to the solution of high-dimensional partial differential equations. The application of tensor discrete method and machine learning algorithm of tensor neural network in solving high-dimensional eigenvalue problems and multibody problems will be introduced in the report.

个人简介：

谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，分别于2003年本科毕业于北京大学数学科学学院，2008年在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位。主要研究偏微分方程数值解、特征值问题高效数值算法与理论研究、非线性偏微分方程的数值求解、高效有限元方法、高维偏微分方程数值解等。提出并系统发展了求解特征值问题和非线性问题的扩展子空间算法和多水平校正算法，开发了分布式并行求解大规模特征值问题的软件包GCGE和多水平校正软件包PASE。曾是香港Croucher基金访问学者，中国科学院数学与系统科学研究院陈景润未来之星，曾获《Science China：Mathematics》第二届优秀论文奖，2015年中国科学院数学与系统科学研究院十大科研进展。

 

联系人：陈竑焘