A WELL-BALANCED SCHEME FOR EULER EQUATIONS WITH SINGULAR SOURCES

：刘铁钢（北京航空航天大学）
：2022-04-07 16:30
：腾讯会议ID：454592638（无密码）

报告人：刘铁钢（北京航空航天大学）

时  间：4月7日下午16:30

地  点：腾讯会议ID：454592638（无密码）

内容摘要:

The stationary discontinuity induced by the singular source and its coupling with convection of fluid present challenges to numerical computation. We theoretically show that a splitting scheme is always not well-balanced and leads to incorrect results. For an unsplitting scheme, we present a consistency condition of the numerical fluxes for the singular source, which ensures the numerical scheme to be well-balanced. However, it can be shown that the well-balanced property of a scheme cannot guarantee the correct numerical solutions in extreme cases. To fix such difficulties, we propose a solution-structure based approximate Riemann solver. The proposed solver can be applied to construct the numerical flux in a general finite volume method, which can lead to an advanced well-balanced scheme. Numerical tests show that the discontinuous Galerkin method based on the present approximate Riemann solver has the ability to capture each wave accurately.

个人简介：

刘铁钢，北京航空航天大学数学科学学院教授，博士生导师，研究生院副院长兼培养处处长。于1986年和1989年获得北京大学数学系理学学士和硕士。2001年获新加坡国立大学机械工程系计算流体力学工学博士。1989--1995年，在中国科学院计算数学研究所工作。1999--2007年，在新加坡科技局高性能计算研究所工作。主要研究方向为可压缩多介质流体数值方法、气动优化与设计、空化流建模及数值模拟、爆炸冲击中流-固耦合及动边界问题数值模拟等。主持和参与多个国家自然科学基金重点项目，民机专项，中俄国际合作专项、科技部重大专项。曾任中国数学学会理事，中国工业与应用数学学会常务理事，中国计算数学学会常务理事；现任北京市计算数学学会常务理事，《计算数学》等国内期刊及《Numerical Mathematics：Theory，Methods and Applications》等国际期刊编委。

 

联系人：邱建贤