天元数学东南中心2021年全国研究生暑期学校招生简章

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：2021-07-13 ——2021-07-29
：厦门大学数学科学学院

天元数学东南中心将于2021年7月13日至29日举办“2021年全国研究生暑期学校”。暑期学校由天元数学东南中心和厦门大学数学科学学院主办，旨在邀请知名专家学者为多复变和数值分析方向的研究生开设高质量的核心基础课程和学术讲座，以夯实专业基础，促进学术交流，提高培养质量。我们将遵循“规范办学、加强管理、追求成效、提高质量”的办学宗旨，努力办好本次暑期学校。

课程安排与授课教师
多复变与复几何	课程 名称	复微分几何	多元复分析
	主讲 教师	郑方阳教授 （重庆师范大学）	嵇庆春教授 （复旦大学）
高维数据处理与反问题理论	课程 名称	高维结构化数据处理：方法与理论	反问题的正则化理论和计算
	主讲 教师	魏轲研究员 （复旦大学）	吕锡亮教授  （武汉大学）

 

多复变与复几何，腾讯会议线上直播链接：

https://meeting.tencent.com/s/vm5baNdp6EPe

会议 ID：901 2531 9369

会议密码：202107

多复变与复几何课表：

	周一 7月12日	周二 7月13日	周三 7月14日	周四 7月15日	周五 7月16日	周六 7月17日	周日 7月18日
上午			郑方阳1	郑方阳2	嵇庆春1		嵇庆春3
下午						嵇庆春2
	周一 7月19日	周二 7月20日	周三 7月21日	周四 7月22日	周五 7月23日
上午	郑方阳3	郑方阳4	嵇庆春4	郑方阳5	嵇庆春5
下午				郑方阳6（考核）	嵇庆春6 （考核）

课程简介：

课程一：复微分几何

内容简介：本课程主要讲授Hermitian流形，尤其是Kahler流形的复微分几何的基本理论。主要内容包括：复流形、全纯向量丛，层论和上同调，全纯线丛和陈类；紧复曲面；Hermitian和Kahler度量，向量丛上的联络及其曲率，复向量丛的陈形式；复流形上的Hermitian度量和Kahler度量及其曲率；紧Kahler流形，Hodge定理和Hodge分解定理，Kodaira消失定理和嵌入定理；Hermitian 对称空间和Kahler C-空间；Kahler几何，Kahler-Einstein度量，全纯不变度量，非正的Kahler曲面。

 

课程二：多元复分析

内容简介：本课程主要将从凝聚解析层的观点讲解多复变函数论的经典内容，课程主要覆盖三部分内容：①层论基础：层的上同调，凝聚解析层。②多复变预备知识：基本概念，Hartogs现象，隐函数定理，Weierstrass 预备／除法定理， Oka（第一）凝聚定理。③关于凝聚解析层的Oka syzygy定理，Cartan 定理B以及Catan定理B在多复变中的应用：Cartan 定理A，插值问题、Cousin问题I－II， Cartan－Thullen定理。

课程三：高维结构化数据处理：方法与理论

内容简介：在许多科学和工程问题中，高维数据普遍存在，而如何充分挖掘和利用数据中的低维结构是进行数据高效处理的关键。稀疏和低秩是当今高维数据处理中最具代表性的两个低维概念，并广泛出现在不同领域的应用中，如核磁共振、图像处理、人脸识别等。本课程将以稀疏信号重构、低秩矩阵恢复和鲁棒主成分分析为例介绍高维数据处理的基本方法及理论。尽管这些问题在最差的情形下均是NP-难的，但是大量实践表明很多方法都可以对它们进行有效的求解，而随机性的引入使得我们能够在平均或者概率意义下对这种现象进行更好的解释。课程主要内容有：1）概率集中不等式和随机矩阵的相关理论；2）求解稀疏信号重构、低秩矩阵恢复和鲁棒主成分分析的凸方法和非凸方法介绍以及这些方法在一定概率模型下的理论分析。

 

课程四：反问题的正则化理论和计算

内容简介：反问题是计算数学中的一个重要研究方向，其相关应用包括信号与图像处理、地质勘探、遥感、材料和控制等。反问题求解的困难主要来自于解算子的不适定性以及对解先验信息的刻画，克服这些困难的一个行之有效的方法是正则化方法。本课程主要介绍反问题的正则化理论和数值计算方法，内容包括Tikhonov正则化、迭代正则化、稀疏正则化，正则化参数选择策略及其进行数值求解的相关优化方法，并通过若干典型的反问题为例，对所讲述的正则化方法和算法进行详细的解释。

高维数据处理与反问题理论班课表

 

课程1：魏轲（复旦大学） -- 高维结构化数据处理：方法与理论

教室 实验楼105	周一 7月12日	周二 7月13日	周三 7月14日	周四 7月15日	周五 7月16日	周六 7月17日	周日 7月18日
上午08:30-11:00			魏轲1	魏轲2	魏轲3	魏轲4	魏轲5
下午				讲座1 16:00-17:00	讲座2 15:00-16:00
教室 实验楼105	周一 7月19日	周二 7月20日	周三 7月21日	周四 7月22日	周五 7月23日	周六 7月24日	周日 7月25日
上午 08:30-11:00	吕锡亮1	吕锡亮2	吕锡亮3	吕锡亮4	吕锡亮5	吕锡亮考核 09:00-11:00
下午	魏轲考核 15:00-17:00			讲座3-6 14:30-18:00	讲座7 15:00-16:00

课程2：吕锡亮（武汉大学） -- 反问题的正则化理论和计算

讲座1-7：杨在（西安交通大学）、凌舒扬（上海纽约大学）、包承龙（清华大学）、

丁维洋（复旦大学）、魏轲（复旦大学）、杨俊锋（南京大学）、吕锡亮（武汉大学）

招生对象：全国多复变、数值分析方向硕士、博士研究生及青年教师

招生规模：90人

举办时间：2021年7月13日-7月29日

举办地点：厦门大学数学科学学院

学员待遇：

l 统一免费提供住宿、床上用品及学习资料

l 给予一定的生活补贴，并报销来厦的单程旅费（限火车硬卧、高铁二等座及汽车）

报名方式：

l 网上报名，请扫描简章底下的二维码登录报名

l 报名截止时间：2021年6月15日

l 录取结果通知：录取名单将于2021年6月25日之前公示在天元数学东南中心网页（http://tianyuan.xmu.edu.cn/cn/index.aspx），并以电子邮件形式通知被录取学员

联系方式：

l 联系人：陈老师  

l 联系电话：0592-2580617  

l 邮箱：mathyjs@xmu.edu.cn

 

欢迎全国多复变、数值分析方向的研究生报名参加！