1. 授课专家
关波，俄亥俄州立大学数学系教授。研究方向为非线性偏微分方程和几何分析, 主要工作包括一般区域或流形上实和复蒙日-安培方程；常高斯曲率曲面的普拉图问题；闵可夫斯基问题的推广；关于双曲空间中具有常曲率和给定渐近边界的完备曲面的研究；以及实或复流形上一般完全非线性偏微分方程。部分学术论文发表在 Adv. Math., Amer. J. Math., Annals of Math., CPAM, Duke Math. J., JDG, J. Eur. Math. Soc., J. Reine Angew. Math.等重要学术期刊上。
2. 短课程介绍
本课程的主要内容包括线性与非线性椭圆型偏微分方程以及它们在微分几何中的应用。涵盖的偏微分方程包括Laplace方程与Poisson方程、Monge-Ampere方程、极小曲面方程等。涵盖的研究方法包括Perron方法、极值原理、活动平面法、连续性方法等。
3. 授课时间与内容
时间 | 课程内容 |
12月13日14：00 – 16：00
| Lecture 1：Hessian of functions, geometric quantities of hypersurfaces, examples of elliptic equations, harmonic functions, divergence theorem and Green’s identity |
12月15日10：00 – 12：00
| Lecture 2 : Boundary value problems for Poison equations, Green’s function, Harmonic function |
12月17日10：00 – 12：00
| Lecture 3 : Dirichlet Problem for the Laplace equation, Perron’s method |
12月20日14：00 – 16：00 | Lecture 4: Linear elliptic equation, maximum principles, Alexandrov maximum principle |
12月22日10：00 – 12：00
| Lecture 5: Sobolev inequalities, Monge-Ampere equation, minimal surface type equations, Alexandrov theorem, moving plane method |
12月27日10：00 – 12：00
| Lecture 6: Dirichlet problem for nonlinear equations, continuity method, Schauder theory |
4. 授课地点
腾讯会议ID：363-5668-2834（无密码）
会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/5kcKy4AKXhSc
（备注：对本次课程感兴趣的老师、同学可自行线上参加，无须报名，会议人数上限为300人。）
5. 联系人
叶老师，0592-2580036，tymath2@xmu.edu.cn