郁国梁教授受邀做天元名家讲堂

2022年11月19日上午，应国家天元数学东南中心与数学科学学院邀请，美国德克萨斯农工大学郁国梁教授通过Zoom会议为我院师生做了题为《Higher index theory at infinity and its applications to scalar curvature》的天元名家讲堂讲座。

国家天元数学东南中心执行委员会主任、厦门大学数学科学学院院长谭绍滨教授代表学院和中心致辞，他首先向郁国梁教授做客名家讲堂表示欢迎及感谢，并向线上的听众简要介绍了郁教授的学术简历，最后诚挚邀请他待疫情好转时来厦门大学交流指导。讲座由厦门大学数学科学学院余世霖教授主持。

报告中，郁国梁教授介绍了黎曼几何中数量曲率的概念及其几何意义。微分几何中一个重要的基本问题是一个给定的微分流形上是否存在一个正数量曲率的黎曼度量。这个问题有着悠久的历史，同时与数学物理中著名的正质量问题有着密切联系。郁教授着重介绍了如何用指标理论及算子代数方法研究正数量曲率的存在性问题。特别地，郁教授指出狄拉克算子的指标及高指标是Spin流形上是否存在正曲率度量的障碍，并由此引出了著名的强Novikov猜想。最后，郁教授介绍了他与合作者们关于强Novikov猜想以及Gromov紧性猜想的最新工作，并指出了值得进一步研究的方向。

郁国梁教授的报告内容丰富，深入浅出，通俗易懂，令听众受益匪浅。讲座结束后，郁国梁教授还与参加讲座的师生们展开了热烈的讨论，并一一耐心地解答了师生们提出的问题。

专家个人简介：Guoliang Yu is the Powell Chair in Mathematics and University Distinguished Professor at Texas A&M University. He was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in 2006. He is a Fellow of the American Mathematical Society and also a Simons Fellow in Mathematics. His research interests include large-scale geometry, K-theory, index theory, manifold topology and geometry, and operator algebras.